Зинович сыграл за молодёжную сборную Беларуси
За молодёжную команду своей страны вторую игру провёл Кирилл Зинович. В матче отбора к чемпионату Европы-2023 Беларусь (U-21) отправилась на выезд к Португалии (U-21). Встреча проходила в Амадоре на стадионе «Хосе Гомеша» и завершилась победой хозяев со счётом 1:0. Единственный мяч забил Фабио Виейра с пенальти в первом тайме. Зинович появился на поле на 66-й минуте, но результативными действиями не отметился.