Александр родился в Сургуте и до 14 лет занимался мини-футболом в СДЮСШОР «Нефтяник». Вскоре молодого игрока пригласил московский «Спартак-2».
«Вышел из здания аэропорта, и сразу осознание пришло: да я тут совсем один! — вспоминал Коломейцев. — Никого рядом нет — ни друзей, ни родных. Сам выплывай. «Спартак-2» — что-то вроде мини-интерната. Он располагался на территории 16-го автобусного парка в районе метро «Домодедовская». Там несколько спортивных площадок. А жили мы в комнатах, в каждой по три-четыре человека. В Москве появились новые друзья и знакомые. У них иногда приходилось жить. Со временем стал получать зарплату и премиальные за победы. Хватало на съем квартиры».
В 2006-м Коломейцев перешел в «Торпедо», дебютировал в первом дивизионе, затем выступал во второй лиге за «Спортакадемклуб», а в 2010-м присоединился к «Амкару», где за пять сезонов отыграл 190 матчей, забил 15 голов и был безоговорочным лидером команды.
В «Локомотив» Александр перешел в 2015-м и стал незаметным героем команды, которая за следующие пять лет выиграет все. Саша выходил на поле и честно делал свою работу, на какую позицию его бы ни поставили.
«При Муслине в «Амкаре» я вообще нападающего играл, — рассказывал Коломейцев. — Потом — под нападающими. В «Локомотиве» стал действовать еще глубже, в опорной зоне. Стало больше черновой работы, отбора мяча».
За пять сезонов в «Локомотиве» Коломейцев провел 104 матча, забил семь голов, стал чемпионом России, дважды выигрывал Кубок страны и один раз Суперкубок.
Летом 2018 года Саша получил травму, из-за которой долго восстанавливался и пропустил следующий сезон полностью. В сезоне-2019/20 Коломейцев вернулся на поле, отыграл 15 матчей и объявил о завершении карьеры в 31 год.
Александру Коломейцеву — 32! С днем рождения! 🥳
— «Локомотив» (@fclokomotiv) February 21, 2021
За пять сезонов в нашей команде Александр провел 104 матча, забил семь голов, стал чемпионом России, выиграл Суперкубок и дважды Кубок России 🏆
Помните его важнейший гол в дерби со «Спартаком» в сезоне 2017/18? 👇🏻 pic.twitter.com/PEvblFOmrU